9.3. REPRESENTACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS LUMINOSAS DE LAS LÁMPARAS Y LUMINARIAS

Los cálculos que acabamos de ver para el alumbrado de interiores, se han hecho de forma global, en lo que al nivel de iluminación se refiere. Se comprende que en el plano de trabajo no habrá una iluminación totalmente uniforme, aunque realmente tengamos un nivel medio igual al calculado.

Un cálculo exacto de la iluminación, debería contemplar el nivel de iluminación en todos los puntos del plano de trabajo, y en su defecto, por ser esto prácticamente imposible, debería considerar al menos una serie de puntos distribuidos estratégicamente por toda la superficie considerada. Esta idea aporta un concepto nuevo a la hora de estudiar lámparas y luminarias, ya que según esto resulta muy útil saber como se distribuye la luz emitida por una determinada lámpara y el modo en que la modifica la utilización de luminarias.

La manera más simple de representar gráficamente la distribución luminosa de una lámpara o de un conjunto lámpara-luminaria, es a través de las curvas denominadas de "distribución luminosa" o curvas "fotométricas de intensidades".

En realidad, las curvas de distribución luminosa son la representación gráfica de las medidas de las intensidades luminosas efectuadas en las infinitas direcciones que parten del centro de la lámpara o luminaria. La determinación de cada uno de los puntos situados en un mismo plano se realiza mediante coordenadas polares, el valor de la intensidad luminosa se representa sobre círculos concéntricos y se expresa en candelas.

La distribución de las intensidades luminosas emitidas por una lámpara tipo standard, la mostramos de una forma general, para un flujo luminoso de 1.000 lúmenes, en la siguiente figura (siempre que no se indique lo contrario estas curvas vienen referidas a 1.000 Lm.). El volumen determinado por los vectores que representan las intensidades luminosas en todas las direcciones, resulta ser simétrico con respecto al eje Y-Y´; es como una figura de revolución engendrada por la curva fotométrica que gira alrededor del eje Y-Y´.

En los casos de simetría del volumen fotométrico, es suficiente con representar un solo plano que contenga la curva correspondiente, pero no en todos los casos nos encontraremos con volúmenes simétricos, por lo que de manera simplificada los fabricantes suelen dar, sobre un mismo plano, dos únicas curvas del total del volumen.

Así, en la figura se muestran dos curvas fotométricas correspondientes a la luminaria de distribución asimétrica; una de ellas correspondientes con el eje X de la luminaria, y la otra con el eje Y. Con un poco de imaginación podemos hacernos idea del volumen que determinan estas dos curvas.

Veamos seguidamente un ejemplo de aplicación de las curvas fotométricas, para valorar su importancia.

Sea una lámpara de incandescencia standard de 500W. a 220V., situada a 6 metros de altura. Pretendemos determinar los distintos niveles de iluminación en puntos situados en un plano horizontal y a distintas crecientes con respecto a la vertical que pasa por la lámpara.

Así, un punto situado a 1 metro de la vertical, forma un ángulo, con respecto al punto emisor de la luz, de

La intensidad luminosa para este ángulo resulta ser de 145 candelas, para los 1.000 lúmenes a que se refiere la curva, por lo tanto para los 8.450 lúmenes de la lámpara de 500 W., le corresponderán:

Y según la fórmula obtenida en el apartado 12.1, la intensidad luminosa en el punto considerado será de:

Repitiendo estos cálculos para distintos puntos, obtendremos los diferentes niveles de iluminación que proporciona la lámpara sobre el plano horizontal y en una dirección determinada. Al ser simétrica la curva fotométrica con respecto a los dos ejes X-Y, en este caso, obtendremos valores idénticos sea cual sea la dirección elegida, por lo tanto los puntos de igual nivel de iluminación formarán circunferencias concéntricas alrededor de la vertical que pasa por la lámpara, (curvas Iso-lux).

Para una gran parte de las aplicaciones es suficiente con la representación de una o dos curvas fotométricas de intensidades, las correspondientes a un solo plano o a dos planos perpendiculares. No obstante existen aplicaciones en las que hay que hacer uso de otro tipo de curvas que faciliten la solución gráfica de los problemas.

Así, del cuadro expuesto anteriormente podemos obtener dos tipos de curvas de gran utilidad práctica, las llamadas "Iso-lux" e "Iso-candelas".

A) CURVAS ISOLUX

Una forma de representación, de gran utilidad en la elaboración de proyectos de alumbrado, se encuentra en las llamadas curvas Isolux, definidas como el lugar geométrico de puntos de una superficie que tienen igual nivel de iluminación. Son análogas a las curvas de nivel de los planos topográficos, con la salvedad de que ahora en lugar de indicar metros indicaremos lux.

En la siguiente figura hemos representado las curvas Isolux de una luminaria, para alumbrado viario, modelo F-12211 de BJC, junto con las inseparables curvas de utilización.

Sobre las curvas Isolux distinguiremos dos zonas, una que corresponde a la emisión anterior de la luminaria, es decir, del lado de la calzada, y otra, correspondiente al lado posterior de la luminaria o lado de la acera. Estas dos zonas quedan delimitadas por el plano perpendicular al suelo y paralelo a la calzada, que pasa por el centro de la luminaria.

Mientras no se diga lo contrario, las curvas Isolux se suministran, para una determinada luminaria, reducidas a la distancia de 1 metro y referidas a 1.000 lúmenes. Los ejes de estas curvas están referidos a múltiplos de H (altura de las luminarias), lo cual nos obliga a utilizar escalas que reduzcan las medidas originales a su equivalente en el plano de las curvas Isolux; por lo tanto, según el triángulo tendremos:

Esto equivale a decir que una medida A en la realidad equivaldrá a otra a/H en el plano del dibujo. Así, por ejemplo, H en el plano del dibujo es de 32 mm., y si consideramos que la luminaria está a 10 metros, la escala resultante será de 32/10=3,2, es decir, que 1 metro en la realidad equivaldrá a 3,2 mm. en el plano del dibujo.

Puesto que, según hemos dicho, las curvas Isolux vienen siempre referidas a 1 metro y a 1.000 lux, esto nos obliga también a buscar un factor de corrección que adapte los valores de las curvas a otra distancia y a otro flujo luminoso. La adaptación a otra distancia H se deduce fácilmente si tenemos presente que

Para otro flujo, teniendo en cuenta que para una misma superficie,

Finalmente, el valor del nivel de iluminación adaptado a las nuevas condiciones, resultará ser:

Por ejemplo, en las curvas Isolux de la luminaria F-12211 y en el punto (0; 1,5H lado acera), le corresponde una iluminación de 20 lux. Calcular el nivel de iluminación correspondiente cuando la luminaria lleve una lámpara de 250 W., de vapor de mercurio (25.000 Lm.), y se halle colocada a una altura de 9 metros.

Aplicando la fórmula tendremos:

La casa Indalux, con el fin de contribuir a una mayor exactitud en los cálculos de iluminación, suele dar las características de sus luminarias, según dos sistemas denominados B/BT y C/GM.

B) Sistema de representación B/BT

El sistema de representación B/BT consiste en dar los valores fotométricos, de 0 a 90ş, de una serie de planos B con un eje de giro que pasando por el centro de la luminaria resulta paralelo a la dirección de la calzada. La matriz de intensidades así obtenida puede darnos idea exacta del volumen fotométrico, pudiendo confeccionarlo a nuestro antojo.

Seguidamente mostramos la matriz de intensidades B/BT, para 1.000 Lm, de una luminaria INDALUX tipo 470-CM.

C) Sistema de representación C/GM

Este sistema de representación da los valores fotométricos de 0 a 90ş de una serie de semiplanos C, comprendidos a un lado de la luminaria y entre los ángulos 90-0-270ş.

Posiblemente sea este sistema de representación el más comúnmente utilizado, sobre todo para realizar cálculos por ordenador.

Seguidamente mostramos la matriz de intensidades C/GM, para 1.000 Lm, de una luminaria INDALUX tipo 470-CM.

Por ejemplo, supongamos la luminaria INDALUX 470-CM, con una lámpara de vapor de mercurio de 250 W, a la que le corresponden 12.000 lúmenes. La luminaria está a 9 metros de altura y pretendemos calcular el nivel de iluminación en un punto localizado, según la representación C/GM, en C= 80ş y GM= 40ş.

Según la matriz de valores para esta luminaria, le corresponde una intensidad de 129 candelas, que referidas a los 12.000 lúmenes que da la lámpara, tendremos:

siendo el nivel de iluminación, en el mencionado punto:

CYELECT, 2010